高二數(shù)學(xué)：分類加法原理與分類乘法原理

何東紅

一、  本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析

分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理是人類在大量的實踐經(jīng)驗的基礎(chǔ)上歸納出的基本規(guī)律，它們不僅是推導(dǎo)排

列數(shù)、組合數(shù)計算公式的依據(jù)，而且其基本思想方法也貫穿在解決本章應(yīng)用問題的始終，在本章中是奠基性的知

識。返璞歸真的看兩個原理，它們實際上是學(xué)生從小學(xué)就開始學(xué)習(xí)的加法運算與乘法運算的推廣。從思想方法的

角度看，運用分類加法計數(shù)原理解決問題是將一個復(fù)雜問題分解為若干“類別”，然后分類解決，各個擊破；運

用分步乘法計數(shù)原理是將一個復(fù)雜問題的解決過程分解為若干“步驟”，先對每個步驟進行細(xì)致分析，再整合為

一個完整的過程。這樣做的目的是為了分解問題、簡化問題?？梢姡斫夂驼莆諆蓚€計數(shù)原理，是學(xué)好本章內(nèi)容

的關(guān)鍵。

二、  教學(xué)目標(biāo)分析

 1、知識目標(biāo)：

使學(xué)生熟練掌握兩個原理的內(nèi)容、區(qū)別，能夠靈活的應(yīng)用兩個原理解決常見的計數(shù)問題。

 2、能力目標(biāo)：

在教學(xué)過程中，凸顯兩個原理發(fā)現(xiàn)的原始過程，使學(xué)生深刻理解由特殊到一般的歸納推理思維，在應(yīng)用原理解決

問題時，體會一般到特殊的演繹推理思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力以及解決實際問題時主

動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

 3、德育滲透目標(biāo)：

通過探索與發(fā)現(xiàn)的過程，使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)研究的成功和快樂，感悟數(shù)學(xué)樸實無華的內(nèi)在美，學(xué)會提出問題、分析

問題、解決問題、推廣結(jié)論進而完善結(jié)論的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，優(yōu)化學(xué)生的思

維品質(zhì)。

三、教學(xué)過程

【引入】展示世界杯圖片：2010南非世界杯是今年全球的一大體育盛事。32支球隊齊聚南非，觀眾席上，人山人

海，彩旗飄飄；綠茵場上，群雄逐鹿，球技高超，真是一場難得的視覺盛宴?。⊥ㄟ^小組賽、十六強賽，八強賽

、四強賽、季軍賽、決賽，最終決出冠亞季軍，大家知道總共進行了多少場比賽嗎?

引入新課，講解本課內(nèi)容