高三就是與‘錯題’斗爭的比賽
時間：2014/6/24
斗法一：翻“新”錯題集
建立錯題集，這是很多高三人對待錯題很普通的做法了，也是大家最熟悉的整理錯題的方法。很多高考狀元、過來人和高三老師每當談到高三復習時，總會提到建立錯題集。那么，對于看似平常的錯題集如何才能達到最佳效果？
搜集錯題、重做錯題，最后自己出題
韓傲男 北京語言大學
一道錯題背后引申的是一個類型的題目，我們不僅僅要學會搜集錯題、重做錯題，甚至最后能做到自己出題。我的錯題集就包括了這三部分。要知道，錯題的背后，往往隱藏了學習過程中所產(chǎn)生的漏洞。高三的學習，努力很重要，但方向同樣重要。亦如錯題，本質意義不僅僅在于你做錯了，而是你能從中學到什么。
搜集：更重要的，是反思
面對著到處都是錯的試卷，整理錯題也得花上很久的時間。后來，我也學聰明了，把錯題剪下來貼在錯題集上，這樣大大節(jié)省了寶貴的時間。對于搜集錯題，也要有選擇的摘錄。一些因為計算或者粗心看錯而犯的錯誤，就我的經(jīng)驗來說，大可不必摘錄。
搜集錯題，不僅僅是簡單地把錯題抄寫在錯題本上，更重要的，是反思。要在每道題下面記下自己當時做錯的原因，或者當時的思路，再與正確解法一一對比，哪里沒掌握也就一目了然。
更為重要的一點需要提醒大家，在搜集錯題的過程中，各個科目的做法也有所不同。就理綜來說，我們在復習和考試中會經(jīng)常遇到許多公式、原理、規(guī)律等，也有不少特例的題目，而這些特例往往是考試時命題者設置的“陷阱”，一不小心，就會失誤。因此，理綜中對特殊的知識點加以搜集，不失為一種好方法。
我在高三時，會把平時測驗和模擬考試中的一些典型、考查知識全面、解法靈活多樣的題目重點關注。就拿物理來說，高三物理考試的題型，可以說是很有限的，來來回回就那幾個公式，就那幾種模型。錯一次，就著意理解掌握一次，以后的復習訓練中再遇到類似的題目就不會再無從下手了。只要把這些公式、模型全部都吃透，肯定就可以見招拆招了。很多人物理學不好就是不會總結，類似的東西反反復復錯了好多遍。
重做：從中知道什么
接下來就是重做錯題，你可能會問，我搜集整理錯題就行了，干嘛還要重做呢？你可知道，很多時候我們的失分就是因為這些一錯再錯的題，不加以重視就會在同樣的地方跌倒。關于具體做法，還是以英語為例，搜集整理好了錯題，我們對英語的每一道錯題，可以查找資料或課本，找出與之相同或相關的題型，并做出解答。比如在運用come out這個詞組時，既要理解它作為“出版，發(fā)行”時的用法，又要了解這個詞組也可以作為“真相為……所知，傳出”。如果這點做到了，說明這一知識點你已經(jīng)掌握，如果還是不能解決，則對于這一問題的處理還要再深入一點。因為在下一次測試中，在這一問題上，你可能還會犯同樣的錯誤。
其實，在有了“面壁讀書，破筆生繭”的心態(tài)之后，拉開成績差距的，就是一些方法和技巧了。錯題的本質意義不僅僅在于你做錯了，而是你能從中學到什么——這才是錯題存在的意義。重做一次錯題，堪比你練很多很多的題。
出題：舉一反三
發(fā)現(xiàn)錯題、搜集錯題、重做錯題，到最后，最高境界就是可以自己出題做了。
至于自己出題這點，解題經(jīng)驗豐富的同學可能做起來比較順利，因為每道試題都是老師編改出來的，既然老師能編改，我們?yōu)槭裁淳筒荒芫幐哪兀縿傞_始，可能對大多數(shù)同學來說有點難度，我們可以試著對題目條件做一點點改動，或者給自己設定相同難度舉一反三的題目，這種不變應萬變的編改方式，不僅可以彌補知識漏洞，還可以提高我們的解題能力和速度。
磕錯就像一場馬拉松，就算氣喘吁吁也不能輕易停下堅持的腳步。積小流成江海，積硅步至千里。希望我介紹的巧用錯題集三部曲能讓大家揚帆起航，運籌帷幄，決勝考場。
用不同顏色的筆標記錯題，調劑枯燥乏味的學習
佘思敏 湖南科技大學
我會在月考或單元測試前用鉛筆蒙住正確和錯誤的答案自己獨立做一遍，如果做錯了就畫個哭臉，重新糾正思路再找類似的但沒做過的題進行鞏固。做對了就畫個笑臉。做完之后再擦去鉛筆印，以便下次重做。隨著笑臉越來越多，我的心里也就越來越踏實。
你的錯題本上是不是只有紅色的記號呢？其實人們對于色彩的感受遠比黑白文字強烈，懂得活用色彩，可以讓你在閱讀錯題集時，迅速掌握重點。在寫錯題錯因的關鍵詞中我會選擇紅筆，因為紅色是最醒目的顏色。我看到以前許多同學喜歡整張紙都用紅筆寫，其實這很容易令人疲乏，反而不易抓到重點。對于那類由于審題失誤而導致錯誤的題目，我就會用熒光筆將題目中的關鍵字涂出來，這樣也可以節(jié)約閱讀時間。此外，由于錯題集需要不斷擴充，這時候也可以用到各色的便利貼紙以增加錯題集的色彩。
大家可別小看這些不起眼的小舉措，其實在漫長而枯燥的備考過程中，在錯題集建立中巧用些心思，不僅可以督促自己堅持這項工作，保證其完整性和持續(xù)性，同時對調節(jié)自己的心情也是大有裨益的。
錯題從簡，化整為零；錯題多解，隨機應變；錯題傳閱，交換思路
陳承 湖南科技大學
曾經(jīng)備戰(zhàn)高三的我，明白有技巧地學習將會帶來高效率的回報，所以時時嚴格要求自己，常借鑒他人學習的好方法，其中便有利用“錯題集”。我準備了一本漂亮的筆記，將每次遇錯、解錯的題目一一詳盡地歸納在其中，樂此不疲地每日翻閱。時間證明這是一個很好的學習方法，我感覺到我的成績正一點一點地提高，可是懈怠便也接踵而至。初嘗甜果的我放松了警惕，歸納錯題開始漫不經(jīng)心，很多自以為懂了的題目便不再負責地搜集在錯題集里面，也不再耐心地反復翻看錯題，急功近利的我開始大量地做新題、偏題和怪題，埋身于題海的我對拖下的諸多錯題不以為然。
看著曾被老師夸獎很工整的筆記一天天變得潦草起來，我開始感到一絲擔憂。結果真如預想般，時值模擬大考，我不僅沒有因做題多而得高分，反而因許多慣常的錯誤而丟掉很多分數(shù)。我躲在角落里，開始思考該怎樣有效利用“錯題集”。我明白這是一個日積月累的過程，更是一種良好的學習習慣，稍一恍惚，高分便就會漸行漸遠了……
后來，在自己摸索和總結同學的經(jīng)驗基礎上，我整理了一套有效的“錯題集寶典”。當然如有雷同，純屬默契。
首先，抄在錯題集上的題要一針見血，簡潔直觀，錯題從簡，化整為零。那時的我，總是思考怎么樣才能提高改錯的速度，怎么樣才能在更短的時間里接觸更多的題量，后來我慢慢地體會到，每次翻看錯題集，認識曾經(jīng)的錯點和解題的方法才是我們改錯最大的目的，所以我開始省去諸如冗長的題目，只是使用簡單的題干信息和簡圖加以概括，并且用紅筆著重標出易錯步驟，將錯題更有條理、更加清晰地記錄在錯題集上。例如文綜的題目字數(shù)很多，如果照搬原題、答案等會浪費很多時間。而我對待文綜選擇題的錯題時，就抄寫一些主干、關鍵、重點的字句，這樣在翻閱錯題集時就能一下明白題干，既節(jié)約了時間又明白了主旨。還要說明一點，文綜的大題往往不存在對錯，而是答案中答題點的缺失導致的丟分。對待大題的錯題，我們可以將題干抄在錯題集上再備注試卷編號或材料主旨，簡明地將答案要點抄在題干之下。漸漸地我發(fā)現(xiàn)，這的確是提高效率、幫助鞏固知識點的一種很不錯的方法！
其次，應對錯題集中的題進行錯題多解，舉一反三，隨機應變。無數(shù)次做題，無數(shù)次考試，我發(fā)現(xiàn)很多題目都在考查我們的周密性。我曾在很多次考試時遇到了那種題型類似卻巧妙變換了的題目，讓我苦不堪言。后來我總結經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)我改過的很多題目在解題思路上具有片面性，不能很好地歸納總結同類的知識點，所以我開始把遇到的每一道錯題嘗試用不同的方法去解析，發(fā)現(xiàn)真的獲益匪淺，再次遇到很多變換了的難題時也能夠迎刃而解了。
例如數(shù)學中的這道題：已知拋物線Y2=2pX，若一直線過拋物線焦點，則焦點縱坐標Y1Y2的值為——
解：設直線X=mY+P /2 （1）
聯(lián)合拋物線Y2=2pX得Y2-2mpY-p2=0，所以Y1Y2=- p2 （2）
但這只是特殊情況，如果直線不過焦點呢？比如過（k，0），則（1）X= mY+k （2）聯(lián)合得Y2-2mpY-2kp=0，所以Y1Y2=-2kp。因而一般結論應為：直線的橫截距與2p的乘積的相反數(shù)。以此類推，凡是遇上相似的直線與拋物線聯(lián)合的題，已知直線橫截距，則Y1Y2可迅速算出，大大簡化運算，可以加快解題速度，同時也提高準確度。
此外我們還可以進一步得出結論：若直線與拋物線聯(lián)立得到的Y1Y2為定值，則可知直線過X軸上一定點。
如下題：設A、B是拋物線Y2=2pX（P>0）上兩點，且OA垂直O(jiān)B，（1）求A、B兩點橫坐標之積和縱坐標之積；（2）求證直線AB過定點；
解：（1）設A（X1，Y1），B（X2，Y2）則等于X1 X2+ Y1 Y2，因為Y12=2p X1，Y22=2p X2，所以X1 X2= Y12 Y22/4p2代入原方程得Y1 Y2=-4p2，X1 X2= 4p2
(2)因為Y1 Y2=-4p2，設直線AB為X= mY+k，所以Y1 Y2=-2kp= -4p2,因此k=2p，所
以直線AB過定點（2p，0）
由此可以簡化思維過程，使思路更加清晰快捷，也使自己對題型應付更為靈活。
最后，錯題集傳閱，交換思路。我總相信，別人容易犯的錯誤也會是我容易犯的錯誤，只不過別人遇到了而我還沒遇到。所以參看別人的錯題集是一種很好的學習方法，不僅偶爾會看到讓自己耳目一新的錯題，而且還能借鑒別人抄寫錯題的技巧和方法。當時的我就多次因參看了同學的錯題集，對自己還沒遇到的難題未雨綢繆，才在某次大考中遇到這種題目就避免了犯錯的境遇。同時，這也是促進同學交流，增強學習氛圍的好途徑。
斗法二：錯在試題，糾錯在試卷
大家最熟悉的除了建立錯題集，試卷也是高三復習的熟面孔。就在試卷中糾錯也不失為一個好方法，能直截了當?shù)乜闯鲎约旱降啄膫€知識點還存在漏洞。雖然試卷襲來時很討厭，但它們無不透漏著考綱信息，所謂“無事不登三寶殿”，不重要的知識點也不會列入試題卷，我們通過考題的脈絡，可以摸清考綱的分布重點，在錯題中成長。
高三兩套卷，題前每道紅
艾然 上海大學
我的試卷集分成兩本，一本是省市的統(tǒng)考大卷，另一本是學校出的練習小卷。要知道，若是能把試卷上的錯題都攻克下了，那離成功可就近了一大步。
對于試卷上的錯題，我有三大步驟，一一攻克。
第一步，錯題前標記原因。每次發(fā)下試卷，我的第一件事是在每張試卷的每一道錯題前面用記號筆涂出一個矩形框，待我仔細分析了錯題原因后，再拿紅筆把原因重重地寫在框里，非常顯眼。面對突來的考試可以耍耍小心計，不妨拿出來看看，快速瀏覽，知道自己最常在哪些地方犯錯，是概念不熟，還是計算錯誤，還是審題偏差等等。我認為這個方法是自己為自己開辟一條捷徑。曾經(jīng)，同學借我裝訂的試卷合集來看，發(fā)現(xiàn)錯題前面都有一個彩色的小矩形框，里面寫著“知識點沒記熟” “計算錯誤”“沒形成思維步驟”等小字，笑我“超愛自我反省”，我笑著回答：“你就不知道這反省的重要性了吧。這樣就能一下分析自己當時為什么選了那個錯誤答案，從而找出思維方式中的誤區(qū)?！?br /> 第二步，在試卷上抓住關鍵步驟。作為一個“數(shù)學難民”，我對自己的弱勢科目深有感觸。無數(shù)次考數(shù)學，尤其在最后幾個大題時，我經(jīng)常是做了上步不知道下步，就在轉折的關鍵式里哽住。之所以失分嚴重，就是因為我頭腦中沒有形成一個解數(shù)學題的思維模式，拎不清關鍵在哪里。
有次復習的時候我抱怨“這么多的題我怎么看得完！”坐在我后面的“數(shù)學小王子”hold不住了，帶著憐憫的眼神跟我講“你看關鍵步驟?。 彼闷鸺t筆如數(shù)家珍般在我的卷子上勾畫每道大題之中的兩三個關鍵步驟，我一眼看去就明了戰(zhàn)略進攻重地在哪里。一道“龐大”的數(shù)學題真像瘦身了一樣變得“棱角分明”。之后的復習中，我就在數(shù)學試卷上標出關鍵步驟，即解答中一些轉折、關鍵的式子，而不是看完整個題目的解答。通過這些關鍵抓住自己思維缺失在哪個環(huán)節(jié)，并且可以節(jié)約不少時間。
第三步，在試卷上拓展。我們常常習慣什么錯了就只寫錯的那部分，我認為這是不夠的，還要進行題目的拓展。
說到歷史，不少人都會心一笑。在文綜里，歷史似乎沒有政治知識點的獨立細碎，也不似地理要素那么紛繁復雜，歷史事件都是一系列串在時間軸上的明信片，隨著記憶的絲線跳動。有一次我在試卷上的相應題目旁將明代的“一條鞭法”錯誤地記到了清代的眾多稅目里去，老師在課堂上說：“我看到有些同學不僅沒有記準明朝的稅法，而且清代的稅法你也沒能一條條記清楚?！彪m然沒有指名道姓，但是足以讓我汗顏。
當時我意識到，如果某個朝代的苛捐雜稅錯了，那么記下的不僅是這道錯題本身，還應在后面列個表，將歷朝歷代的稅目羅列清晰。同理，無論是哪一科目，尤其是選擇題，一旦選錯一個答案，就表明你至少沒有掌握兩個知識點，需要引起重視，應在試卷上將知識拓展開來。
斗法三：分門別類，對癥下藥
每次拿到試卷，你做的第一件事是什么？懊悔本應得分的題又錯了，責怪自己粗心看錯了題目……要是把時間浪費在懊悔責怪自己身上，那下次你還是會在同一道題上犯錯誤。要知道，高考命題是以教材的主干知識點為中心加以拓展命題的，所謂“萬變不離其宗”，每遇到一道錯題不能“就錯論錯”，一定要能透過錯題的表象追溯本源性缺陷，歸納錯因，這樣才能逐步完善知識的掌握并提高復習效率。這樣面對高考，縱使其千軍萬馬，你也可以巋然不動以不變應萬變了。
三種錯因，區(qū)別對待
丁靈平 清華大學
對于錯題，我們要及時歸因，對癥下藥。每當批改過的試卷發(fā)下來，首先我會先把那些“會而不對，對而不全”的“非知識性失分”找出來，圈在試卷的得分下方，告訴自己“瞧，這就是你本可以拿到的分數(shù)！”一方面為了給自己鼓勁，另一方面，也是為了要提醒自己，這種粗心大意的失誤絕不可以再犯。一遍一遍地梳理下來，卷面上的“非知識性失分”也越來越少。
對待這類“非知識性失分”，方法只有一個，無非是反復地告誡自己要“端正態(tài)度，細致認真”。記得有一道關于概率的選擇題，第一輪復習的時候就遇上了，做錯了；后來自己做練習碰到一次，又錯了，訂正時也并未在意，一帶而過；第三次碰到就是二?？荚嚒倧目紙龀鰜砭头_復習資料，找出它來，發(fā)現(xiàn)第三次犯錯的時候，拿過圓規(guī)就在手背上扎了一針——只有痛得刻骨銘心才不會輕易忘記。但這并不是要去自虐，只是建議給自己一點加深記憶的方法，或者刻骨銘心，或者別出心裁。
其次，如果丟分是因為題目難度大，技巧要求高，那么就要結合老師的講解，細摳每一個步驟，爭取通過這一道題而學會一類題。打過大仗的人更能理解兵法的要義，越是綜合程度高難度大的題目越能使我們得到鍛煉和提升，故而要有“明知山有虎，偏向虎山行”的勇氣。高考的大題，尤其是數(shù)學和物理，往往需要一番“眾里尋他千百度”的苦心孤詣才能豁然開朗。我曾經(jīng)也有很多次磕一道題半天沒有頭緒，晚自習同學都回寢室了我還是一個人在教室里做題。但是一想到，攻下這一題，在高考考場上就多了一份勝算的時候，便又斗志昂揚了。當然，磕難題也要注意效率，一晚上磕出一道題的事情是萬萬做不得的。
最后，至于那些自己確實做不出來，甚至所謂“超綱”的題目，在平時練習的時候，可以多請教老師，基本弄懂就行，考場上碰到時不會因為陌生而心慌。正如孫權勸呂蒙“但當涉獵，見往事耳”，不必過于耗費精力。若在考場上驟然遇到，果斷放棄也未嘗不可。記得我高考考數(shù)學時還剩十分鐘的時候就進入14分的壓軸題階段，我用了五分鐘審題沒有一點思路的時候便“丟車保帥”。然后回頭認真檢查了一遍試卷，梳理了好幾個漏洞——最后盡管壓軸題交了白卷，數(shù)學還是以136分華麗收官。
總之，在考場上最重要的是你得了多少分，而不是做了多少題，因此要穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營，不貪多，不貪難，確保自己做過的每一道題都不失分，這便是最大的成功。
對中糾錯
艾然 上海大學
大家應該時常問自己一個問題，已得分的題是真的會嗎？死磕錯題是為了查漏補缺，但大家往往遺漏了很重要的一點，有些做對的題目，可能是蒙對的或者瞎貓撞著死耗子對的。
記得有一堂課，老師給我們十五分鐘做試卷分析，我只把錯題分析完了就在那里悠然自得，無所事事。老師看我面色從容，“這道題你起來給同學講講你的思路吧！全班只有你一個人做對?！鳖D時大家投來驚訝而崇拜的目光，但我卻面露難色。因為那道題我也是瞎猜的！“老師……我也不會，我猜對的?！敝笕嗟暮逄么笮σ约袄蠋煹恼佌伣陶d真是不堪回首，那種尷尬與不踏實的感覺至今讓我汗顏。
這件事告訴我，在分析題目時，我會特意盡量去回憶做題時似是而非的題目，對這些“幸運擦邊球”多一份重視。我們找的除了錯題，還要對中糾錯?！懊深}”的本質是沒完全掌握，就需要進一步研究那個知識點。
斗法四：不讓錯誤陪自己過夜
高三，越是薄弱的科目越要重視。有的同學是對弱科建立錯題集，凡是做錯的題目一個不漏地謄到錯題集中，解題過程務必列得清楚明了。但是這個方法很快就行不通了，隨著復習的進行，任務越來越重，時間越來越緊，題目越來越多，你可能要給每一道錯題建檔備案越來越力不從心。另外，錯題集中的案例，根本就沒有時間去回顧，這顯然是背離了初衷的。于是只好另覓他途，“就地正法，絕不拖延”是一個不錯的方法。
就地正法，效率先行
丁靈平 清華大學
高三的時候，雖然自己學的是理科，但是數(shù)學特別差，每每在及格線上徘徊，有一次只考了82分（滿分150分）。試卷發(fā)下來，滿眼都是紅叉叉，觸目驚心。然而越是薄弱的科目就越要重視，《士兵突擊》里許三多的那句“不拋棄，不放棄”在我心底喊了一遍又一遍，跟數(shù)學的較勁遂貫穿了整個復習階段。
在建立錯題集的過程中，我總結了必須要“就地正法”——一旦遇到錯題，決不姑息拖延，要結合參考答案或者是向老師求助，務必要當即弄懂吃透，用紅筆將答題要點在原題附近寫清楚（寫不下的時候可以貼紙條），即便回頭去翻也一目了然。這樣一來，既更正了錯題，又避免了在一道題上死纏爛打，節(jié)約了時間，復習效率自然也就提高了。記得小時候學過老舍先生的一篇文章，其中說“任何工作都不是馬馬虎虎就能做好的。馬馬虎虎，必須另作一回，倒不如一下手就仔仔細細，做得妥妥帖帖”，在對付復習中的錯題時，尤其要有這樣的態(tài)度，一回能做好的事情，絕不花第二遍的功夫。
另外，高三的復習壓力很大，習題很多，每一天的任務都是滿當當?shù)?，如果今天該訂正的題目落到明天，明天的便只能拖到后天——如此拖延，總有一天會積重難返，再想一鼓作氣處理所有錯題已經(jīng)不可能了。如此，倒不如“化整為零”，一開始就認認真真勤勤懇懇地把錯題及時處理好，日積月累，再回頭去看，不僅能收獲一種成就感，還切切實實地夯實了基礎，鍛煉了能力，養(yǎng)成了良好的習慣而減少了無謂的失誤。二者相較，優(yōu)劣立顯，又何樂而不為呢？
